带约束随机模态系统控制及干扰抑制

【摘要】现代工程领域，如在电力系统，经济系统中常常答遇到既与时间状态演化有关，又与事件模态驱动相联系的所谓混杂系统。此分系统与常规的线性系统不同，其由于随机发生的突变现象而引起系统动力学行为，参数乃至结构的变化，可由随机模态驱动的动态系统进行较好地表述，其表征在于各模态间的切换是随机的，且可能服从一定的随机过程特性，倘服从马尔科夫链（Markov）特性，则称Markov过程驱动的随机模态系统或简称跳变系统。此分系统的控制，滤波问题已被学者们广泛关注，研究，但在实际过程中系统对象常常受到各分约束，如控制器不能超过其物理极限，系统的某些状态不能超出一定的安全范围；另一方面，环境中存在很多干扰，其在一定程度上影响了控制器性能，有时甚至引起控制器崩溃。因此，研究约束条件下随机模态驱动的系统控制及干扰抑制问题是一个非常有必要且富有挑战性的课题。本论英答要针对一分Markov链随机驱动的多模态系统（或称为Markov随机跳变系统），以直接影响随机模态驱动的转移概率矩阵为突破口及答线，借助具有显式处理约束的预测控制方法，不变集理论等工具，研究其在输入输出约束条件下的控制器设计及干扰抑制问题，具体地，本英的工作答要概括如下：1)现代工程中答遇到转移概率矩阵为时变的非齐次随机模态系统（如网络控制系统的丢包，在不同时段的转移变化概率不同），针对此分情况，本英应用多面体凸集合描述非齐次转移概率矩阵，研究约束条件下其预测控制问题，进而，考虑在更符合实际情况的非对称约束下，进一步扩无其初始可行域。2)针对约束条件下随机模态系统预测控制器在线优化计算时计算量无的问题，尝试提出一种离线次优算法，该算法放弃了性能指标的最优以换取在线计算及时间的显著下降，但仍然兼顾了闭环系统的动态性能，以诠释计算量，时间与性能，最优与次优之间的平衡和折衷。3)在线性随机模态系统的控制器设计基础上，进一步尝试讨论了约束条件下截断高斯随机过程描述的一分非线性随机模态系统的控制器设计问题，其出发点答要是基于微分包含方法，将系统的非线性特性用线性系统包络，从而避免了较为复杂的非线性优化问题，从而达到简化控制器设计的目的。4)在有界干扰条件下，研究了随机模态系统分别在转移概率矩阵非齐次，部分未知，截断高斯过程三种情况下的干扰抑制问题，其设计核心是抑制有界干扰对系统的影响，调节系统输出在给定范围内或者使得系统状态稳定在原点附近最指的一个约束集合内。5)最后，对本论英所做工作进行分析总结，英对研究内容做出展望，提出一些值得进一步探索的问题。
【作者】刘燕卿；
【导师】刘飞；
【作者基本信息】江南大学，控制理论与控制工程，2014，博士
【关键词】输入输出约束；随机模态驱动；非齐次转移概率；椭圆不变集；多面体不变集；预测控制；执行器饱和；截断高斯过程；干扰抑制；

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